在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的

        正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：.

        （I）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

        （II）若曲線與直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的最小值.

        如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.

       （I）求證：；

       （II）若，，求的長.

          設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，.

         （I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

         （II）求證：當(dāng)且時(shí)，.

 已知雙曲線：的焦距為，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長為半徑的圓和直線相切.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，試問在軸上是否存在一定點(diǎn)，過點(diǎn)任意作一直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出此定值及點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

        如圖，在直三棱柱中，，且．

    （Ⅰ)求證：平面⊥平面；

     （Ⅱ)設(shè)是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)，使‖平面；若存在，求三

         棱錐的體積．

        某市對該市小微企業(yè)資金短缺情況統(tǒng)計(jì)如下表：

    (I)試估計(jì)該市小微企業(yè)資金缺額的平均值；

    (II)某銀行為更好的支持小微企業(yè)健康發(fā)展，從其第一批注資的A行業(yè)3家小微企業(yè)和B行業(yè)的2家

       小微企業(yè)中隨機(jī)選取3家小微企業(yè)，進(jìn)行跟蹤調(diào)研．求選取的3家小微企業(yè)中A行業(yè)的小微企業(yè)

        至少有2家的概率．

    已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.

    求：（I）的值；

           （II）若a=2，求△ABC周長的最大值．

已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，

   且，則此棱錐的體積為_________.

采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查為此將他們隨機(jī)編號為1，2，… ，960，分組后在第

       一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9，若抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，

       編號落人區(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為      .

已知變量,滿足約束條件,則的最大值是        .