如圖，點為銳角的內切圓圓心，過點作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點．若，求的度數．

已知數列滿足，，，是數列 的前項和．

(1)若數列為等差數列．

（�。┣髷盗械耐�項；

（ⅱ）若數列滿足，數列滿足，試比較數列 前項和與前項和的大��；

(2)若對任意，恒成立，求實數的取值范圍．

已知函數（為常數），其圖象是曲線．

（1）當時，求函數的單調減區(qū)間；

（2）設函數的導函數為，若存在唯一的實數，使得與同時成立，求實數的取值范圍；

（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為．問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知的三個頂點，，，其外接圓為．

(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關于的函數關系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？

如圖，在三棱錐中，點分別是棱的中點．                 

(1)求證：//平面；

 (2)若平面平面，，求證：．

已知向量，．

    (1)若，求的值；

     (2)若，，求的值．

在平面直角坐標系中，若動點到兩直線：和：的距離之和為，則的最大值為      ．

在平面四邊形中，已知，，點分別在邊上，且，．若向量與的夾角為，則的值為      ．

設等比數列的前項和為，若成等差數列，且，其中，則的值為      ．