已知函數(shù)f(x)＝mx²－x＋lnx.

(1) 當(dāng)m＝－1時，求f(x)的最大值；

(2) 若在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間D，使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，求m的取值范圍；

(3) 當(dāng)m＞0時，若曲線C：y＝f(x)在點x＝1處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的值．

 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F₁，F₂，點M(0,2)是橢圓的一個頂點，△F₁MF₂是等腰直角三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k₁，k₂，

且k₁＋k₂＝8，證明：直線AB過定點.

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段．試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．

請您設(shè)計一個帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心O₁的距離為多少時，帳篷的體積最大？

為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，…799， 試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；

(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)) ，并作出頻率分布直方圖；

(3)若成績在85.5~95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的約多少人？

設(shè)命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：不等式對一切實數(shù)均成立。

（1）如果p是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)y＝f(x)在定義域上可導(dǎo)，其圖象如圖，記y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)，則不等式xf′(x)≤0的解集是______    __．

已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則橢圓的離心率為____________．

已知函數(shù)()在區(qū)間上取得最小值4,則_       __.

若函數(shù)f(x)＝e^x－2x－a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．