已知集合，，則

A．    B．  C．  D．

       設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD - A₁B₁C₁D₁的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，= 0，當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，的值為四點(diǎn)組成的四面體的體積．

       （1）求概率P（= 0）；

       （2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E ()．

       如圖，在空間直角坐標(biāo)系O - xyz中，正四棱錐P - ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)都為，點(diǎn)M，N分別在PA，BD上，且．

（1）求證：MN⊥AD；

（2）求MN與平面PAD所成角的正弦值．

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)M 關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的極坐標(biāo)，并求MN的長(zhǎng)．

已知a，b，若=所對(duì)應(yīng)的變換T_M 把直線(xiàn)2x - y = 3變換成自身，試求

實(shí)數(shù)a，b．

如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線(xiàn)與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，

求證：AB·CD = BC·DE．

已知a，b為常數(shù)，a ¹ 0，函數(shù)．

（1）若a = 2，b = 1，求在（0，+∞）內(nèi)的極值；

（2）① 若a > 0，b > 0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；

② 若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積．

       設(shè)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1 = 2a_n + n² - 4n + 1．

       （1）若a₁ = 3，求證：存在（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{ a_n + f(n) }是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

       （2）若a_n 是一個(gè)等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求首項(xiàng)a₁的值與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

       如圖，已知橢圓的右頂點(diǎn)為A（2，0），點(diǎn)P（2e，）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．

       （1）求橢圓的方程；

       （2）若點(diǎn)B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿(mǎn)足，且，求實(shí)數(shù)λ的值．