函數(shù)的反函數(shù)是，則的值是        .

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                   .

已知用表示           .

關(guān)于的方程有負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

函數(shù)的值域?yàn)?u>          .

函數(shù)的定義域?yàn)?u>          .

已知全集，集合，則=     .

  有個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)為，公差為，并且成等差數(shù)列．

（1）證明 （，是的多項(xiàng)式），并求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，將數(shù)列分組如下：

(每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列)．設(shè)前組中所有數(shù)之和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（3）設(shè)是不超過(guò)20的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于（Ⅱ）中的，求使得不等式  成立的所有的值．

如圖，已知雙曲線，曲線，是平面上一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)的直線與、都有公共點(diǎn)，則稱為“型點(diǎn)”．

(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；

(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn)，求證，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn)”；

(3)求證：圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”．

已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有。（1）解不等式（2）若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。