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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷,定義:
,。
其中,表示函數(shù)在D上的最小值,表示函數(shù)在D上的最大值。若存在最小正整數(shù),使得對(duì)任意的成立,則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”。
(1)若,試寫出的表達(dá)式;
(2)已知函數(shù),試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”,
如果是,求出對(duì)應(yīng)的;如果不是,請(qǐng)說明理由;
(3)已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,若
是上的“階收縮函數(shù)”,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:
(1)等式對(duì)恒成立;(2)函數(shù)的值域?yàn)椋?1,1);
(3)若,則一定有;(4)函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn)
其中正確的結(jié)論序號(hào)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列具有性質(zhì):對(duì)任意,與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng). 現(xiàn)給出以下四個(gè)命題:
①數(shù)列0,1,3,5,7具有性質(zhì);
②數(shù)列0,2,4,6,8具有性質(zhì);
③若數(shù)列具有性質(zhì),則;
④若數(shù)列具有性質(zhì),則。
其中真命題有 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等比數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為16,中間兩個(gè)數(shù)之和為5,則該數(shù)列的公比q的取值為 ( )
A. 或4
B. 或
C. 4或-
D. 4或或或
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