設(shè)函數(shù)f(x)=xsinx(x∈R)

(1)證明f(x+2kπ)f(x)=2kπsinx．其中k∈Z；

(2)設(shè)x₀是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)．證明[f(x₀)]²=；

 (3)設(shè)f(x)在(0，+∞)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序a₁,a₂，…，a_n，…，證明：<a_n+1-a_n<π．

若函數(shù)f(x)=cos(π- )的最大值為2，試確定常數(shù)a的值．

求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

若0<x<，則2x與3sinx的大小關(guān)系為    (    )

  A．2x>3sinx    B．2x<3sinx

  C．2x=3sinx    D．與x的取值有關(guān)

在直徑為1的圓O中，作一關(guān)于圓心對(duì)稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y>x>0．

(Ⅰ)將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；

(Ⅱ)θ為何值時(shí)，十字形的面積最大?最大面積是多少?

已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0，α∈[，π]．求sin(2α+)的值．

已知-<x<0，sinx+cosx=，

  (1)求sinx-cosx的值；

  (2)求的值．

設(shè)α為第四象限的角，若，則tan2α=        .

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+)(-π<<0)，y=f(x)圖像的一條對(duì)稱軸是直線x=.

(1)求；

(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

要得到函數(shù)y=cosx的圖像，只需將函數(shù)y=sin(2x+)的圖像上所有的點(diǎn)的  (    )

A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

B．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度