在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為(　　)

A．32                             B．0.2

C．40                             D．0.25

從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是(　　)

A.                             B. 

C.                             D.

總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(　　)　　　　　　　　

A.08                              B．07

C．02                             D．01

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證：BD⊥平面POA；

(2)記三棱錐P－ABD的體積為V₁，四棱錐P－BDEF的體積為V₂，求當(dāng)PB取得最小值時V₁∶V₂的值．

如圖，多面體ABC－A₁B₁C₁中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝BB₁＝2CC₁＝4.

(1)若O是AB的中點，求證：OC₁⊥A₁B₁；

(2)在線段AB₁上是否存在一點D，使得CD∥平面A₁B₁C₁，若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中點，F是AB的中點，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求證：CF∥平面AB₁E；

(2)求三棱錐C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點．

(1)求證：AM＝CM；

(2)若N是PC的中點，求證：DN∥平面AMC.

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.

(1)證明：PC⊥BD；

(2)若E為PA的中點，求三棱錐P－BCE的體積．

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁＝A₁C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點．

(1)證明：A₁O⊥平面ABC；

(2)若E是線段A₁B上一點，且滿足VE－BCC₁＝·VABC－A₁B₁C₁，求A₁E的長度．

已知三棱錐P－ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，則三棱錐與球的體積之比為________．