已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則的值為      ．

盒中有3張分別標(biāo)有1，2， 3的卡片．從盒中隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼，則兩次抽取的卡片號(hào)碼中至少有一個(gè)為偶數(shù)的概率為      ．

某地區(qū)教育主管部門(mén)為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績(jī)，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績(jī)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則成績(jī)?cè)赱300，350)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)共有      ．

已知復(fù)數(shù)z₁＝－2＋i，z₂＝a＋2i(i為虛數(shù)單位，aR)．若z₁z₂為實(shí)數(shù)，則a的值為 ．

函數(shù)f(x)＝lnx＋的定義域?yàn)?u>      ．

已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝x³－x²＋bx的圖象在交點(diǎn)(0,0)處有公共切線．

(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對(duì)一切x∈(－1，＋∞)恒成立；

(2)設(shè)－1＜x₁＜x₂，當(dāng)x∈(x₁，x₂)時(shí)，證明：.

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，直線l與橢圓相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)證明：直線MA，MB與x軸圍成的三角形是等腰三角形．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PD上一點(diǎn)，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

 (1)若F為PE的中點(diǎn)，求證：BF∥平面ACE；

(2)求三棱錐P－ACE的體積．

為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖?單位：百元)的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表：

將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購(gòu)令？

(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率．

附：K²＝

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝n²(n∈N^*)，等比數(shù)列{b_n}滿足b₁＝a_1,2b₃＝b₄.

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若c_n＝a_n·b_n(n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.