已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n＋1＝ (n∈N^*)，則a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₀₇＝________．

　在各項為正的數(shù)列{a_n}中，數(shù)列的前n項和S_n滿足S_n＝

(1) 求a₁，a₂，a₃；

(2) 由(1)猜想數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3) 求S_n.

 已知扇形的弧長為l，所在圓的半徑為r，類比三角形的面積公式：S＝×底×高，可得扇形的面積公式為________．

觀察下列等式：

…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．

觀察下列各式：1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²，…，可以得出的一般結(jié)論是________.

用三段論的形式寫出“矩形的對角線相等，正方形是矩形，所以正方形的對角線相等．” 的演繹推理過程_____________________________________________________

 “因為指數(shù)函數(shù)y＝a^x是增函數(shù)(大前提)，而y＝^x是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以y＝^x是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理錯誤的原因是______________.

 已知雙曲線＝1的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點F₂的直線l交雙曲線于A、B兩點，F(xiàn)₁為左焦點．

(1) 求雙曲線的方程；

(2) 若△F₁AB的面積等于6，求直線l的方程．

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．

(1) 與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2)；

(2) 與雙曲線＝1有公共焦點，且過點(3，2)．

已知△ABC外接圓半徑R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________．