若曲線y=ax+lnx在點（1，a）處的切線方程為y=2x+b，則b= _________ ．

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，b=，cosC=﹣，則sinB= _________ ．

已知點P（x，y）的坐標滿足，則z=x+2y的最大值為 _________ ．

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調增函數，如果實數t滿足f（t）+f（﹣t）＜2f（1），那么t的取值范圍是 _________ ．

（12分）設數列{an}是公比為正數的等比數列，a1=2，a3﹣a2=12．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設數列{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn．

（12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，FEAD，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=2，點G為AC的中點．

（Ⅰ）求證：EG∥平面ABF；

（Ⅱ）求三棱錐B﹣AEG的體積．

（12分）某市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監(jiān)測數據，結果統(tǒng)計如下：

記某企業(yè)每天由于空氣污染造成的經濟損失為S（單位：元），空氣質量指數API為ω，在區(qū)間[0，100]對企業(yè)沒有造成經濟損失；在區(qū)間（100，300]對企業(yè)造成經濟損失成直線模型（當API為150時造成的經濟損失為500元，當API為200時，造成的經濟損失為700元）；當API大于300時造成的經濟損失為2000元．

（1）試寫出S（ω）表達式；

（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于500元且不超過900元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？

K2=

（12分）如圖，已知橢圓的右頂點為A（2，0），點P（2e，）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足，且，求實數λ的值．

（12分）已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a為常數，e為自然對數的底，e≈2.71828）．

（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；

（2）若f（x）＞0在區(qū)間（0，）上恒成立，求a的最小值．

（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，C為切點，連接AC，過點A作AD⊥CD于點D，交⊙O于點E．

（Ⅰ）證明：∠AOC=2∠ACD；

（Ⅱ）證明：ABCD=ACCE．