已知雙曲線C：，點(diǎn)P與雙曲線C的焦點(diǎn)不重合．若點(diǎn)Ｐ關(guān)于雙曲線C的上、下焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)Q在雙曲線C的上支上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對稱點(diǎn)為，則=____．

若函數(shù)滿足: （�。┖瘮�(shù)的定義域是； （ⅱ）對任意有；（ⅲ）. 則下列命題中正確的是_____. （寫出所有正確命題的序號）

①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；③對任意，若，則；④ 對任意，有.

（本題滿分12分）

已知的面積為且滿足設(shè)和的夾角為．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

（本題滿分12分）

空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：）為時(shí)，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為時(shí)，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為時(shí)，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為時(shí)，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為時(shí)，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為以上時(shí)，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2015年１月某日某省個(gè)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若A市共有5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，其中有3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為輕度污染，２個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為良．從中任意選取2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，事件A“其中至少有一個(gè)為良”發(fā)生的概率是多少？

（本題滿分12分）

如圖，多面體中，底面是菱形，，四邊形是正方形，且平面.

(Ⅰ)求證: 平面；

(Ⅱ)若，求多面體的體積.

（本題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知動圓過點(diǎn)，且被軸所截得的弦長為4.

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡的方程;

(Ⅱ) 過點(diǎn)分別作斜率為的兩條直線，交于兩點(diǎn)(點(diǎn)異于點(diǎn)),若，且直線與圓相切，求△的面積.

21．（本題滿分12分）

已知實(shí)數(shù)為常數(shù)，函數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在處的切線過點(diǎn)A，求實(shí)數(shù)值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)．

求證：，②求證：.

（本題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講

如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：是圓的切線；

（Ⅱ）求證：.

（本題滿分10分）選修4-4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

（本題滿分10分）選修4-5: 不等式選講

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.