將三個(gè)1、三個(gè)2、三個(gè)3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有          種。

8名同學(xué)爭奪3項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能性有             種。

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是    

如圖,在正三棱柱中,,異面直線與所成角的大小為,該三棱柱的體積為                。

若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2、圓心角為180°的扇形，則這個(gè)圓錐的體積是     

三個(gè)平面最多把空間分割成                 個(gè)部分。

設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則______

給出定義在上的三個(gè)函數(shù)：，

，已知在處取極值.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，恒有＞成立.

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）設(shè)，若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)（、為常數(shù)）.

（1）若在和處取得極值，試求的值；

（2）若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足

＞1.求證：＞.