計(jì)算：________

已知等腰三角形的底角的正弦值等于，則該三角形的頂角的余弦值為         

若等差數(shù)列前項(xiàng)的和為，且，則         

等比數(shù)列中，若和是方程的兩個(gè)根，則      

若等差數(shù)列的首項(xiàng)，前三項(xiàng)的和為15，則通項(xiàng)公式         

若三個(gè)數(shù)是等差數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng)，則        

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且、、成等差數(shù)列，其中.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求及數(shù)列的最大項(xiàng).

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：∥平面；

(Ⅱ)過(guò)作一平面交棱于點(diǎn)，若二面角的大小為，求的值.

某市環(huán)保部門對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)與時(shí)刻（時(shí)）的關(guān)系為，，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，用每天的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù)，記作.

(Ⅰ)令，，求的取值范圍；

(Ⅱ)按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過(guò)2，問(wèn)目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)？

在中，分別是角所對(duì)的邊，且.

(Ⅰ)求角；

(Ⅱ)若，求的周長(zhǎng)的取值范圍.