在極坐標系中，直線θ＝ (ρ∈R)與圓ρ＝4cos θ＋4sin θ交于A，B兩點，則|AB|＝________.

在極坐標系中，設曲線C₁：ρ＝2sin θ與C₂：ρ＝2cos θ的交點分別為A、B，則線段AB的垂直平分線的極坐標方程為__________．

在極坐標系中，已知兩點A，B的極坐標分別為，則△AOB(其中O為極點)的面積為________．

在極坐標系中，已知P為方程ρ(cos θ＋sin θ)＝1所表示的曲線上一動點，Q.則|PQ|的最小值為____________．

已知直線的極坐標方程為ρsin＝， 則極點到該直線的距離是________．

設平面上的伸縮變換的坐標表達式為則在這一坐標變換下正弦曲線y＝sin x的方程變?yōu)開___________．

在極坐標系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲線ρ(cos θ＋sin θ)＝1與ρ(cos θ－sin θ)＝－1的交點的極坐標為____________．

在極坐標系中，ρ∈R,0≤θ＜2π，則圓ρ＝2cosθ垂直于極軸的兩條切線方程分別為____________．

如圖所示，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E.證明：

(1)AC·BD＝AD·AB；

(2)AC＝AE.

如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D、E分別是CA、CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，則AB＝______________.