設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x³)⁴，則f ′(1)等于(　　)

A．0                                                             B．－1

C．－24                                                        D．24

如果函數(shù)f(x)＝x⁴－x²，那么f ′(i)＝(　　)

A．－2i                                                          B．2i

C．6i                                                            D．－6i

已知橢圓＋＝1(a₁>b₁>0)與雙曲線－＝1(a₂>0，b₂>0)有公共焦點F₁、F₂，設(shè)P是它們的一個交點．

(1)試用b₁，b₂表示△F₁PF₂的面積；

(2)當(dāng)b₁＋b₂＝m(m>0)是常數(shù)時，求△F₁PF₂的面積的最大值．

已知雙曲線的中心在原點，焦點F₁，F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(4，－)．

(1)求雙曲線方程；

(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；

(3)求△F₁MF₂的面積．

已知點A(－，0)和點B(，0)，動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線y＝x－2交于D、E兩點，求線段DE的長．

雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，線段F₁F₂被點(，0)分成32兩段，則此雙曲線的離心率為________．

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y²＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為________．

如圖，F₁、F₂是橢圓C₁：＋y²＝1與雙曲線C₂的公共焦點，A、B分別是C₁、C₂在第二、四象限的公共點．若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是(　　)

A.                                                           B.

C.                                                             D.