在等差數(shù)列中，，，則        ．

計算         ．

不等式的解是                 ．

已知函數(shù)f（x）=ax²﹣（2a+1）x+2lnx（a＞0）．

（Ⅰ） 若a≠，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)＜a＜1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上有無零點？寫出推理過程．

給定橢圓C：，稱圓心在坐標(biāo)原點O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是．

（1）若橢圓C上一動點M₁滿足||+||=4，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；

（2）在（1）的條件下，過點P（0，t）（t＜0）作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為2，求P點的坐標(biāo)；

（3）已知m+n=﹣（0，π）），是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點（m，m²），（n，n²）的直線的最短距離．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，

   求數(shù)列的前項和，并求使成立的正整數(shù)的最大值.

在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，記．

（I）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，已知PA⊥平面ABC，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．

（Ⅰ）求證：PC⊥DE；

（Ⅱ）若直線AB與平面ADE所成角的正弦值為，求PA的值．

在△ABC中，已知A=，．

  (I)求cosC的值；

  (Ⅱ)若BC=2，D為AB的中點，求CD的長．

已知集合A={f（x）|f²（x）﹣f²（y）=f（x+y）•f（x﹣y），x、y∈R}，有下列命題：

①若f（x）=，則f（x）∈A；

②若f（x）=kx，則f（x）∈A；

③若f（x）∈A，則y=f（x）可為奇函數(shù)；

④若f（x）∈A，則對任意不等實數(shù)x₁，x₂，總有成立．

其中所有正確命題的序號是　______　．（填上所有正確命題的序號）