已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)于任意的，恒有，

設(shè)，

（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式和；

（3）設(shè)，

①判定數(shù)列的單調(diào)性，并求數(shù)列的最大值.

②求．

已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，是橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，并滿足，過作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn). （1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；(3)求證直線的斜率為定值.

如下圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)，已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)，炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1) 求炮的最大射程;

(2) 設(shè)在第一象限有一個(gè)飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由.

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，是的中點(diǎn).

（1）求三棱錐的體積；

（2）求異面直線和所成的角(結(jié)果

用反三角函數(shù)值表示).

  已知向量和向量，且.

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）已知的三個(gè)內(nèi)角分別為，若有，，

，求的長度.

方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對(duì)于函數(shù)，有如下結(jié)論：①在上單調(diào)遞減；②函數(shù)不存在零點(diǎn)；③函數(shù)的值域是；④若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則由方程確定．其中所有正確的命題序號(hào)是           [答]（    ）

(A) ①③．         (B) ①④．        (C) ①③④．       (D) ①②③．

對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)，定義某種運(yùn)算“※”，法則如下：當(dāng)都是正奇數(shù)時(shí)，※=；當(dāng)不全為正奇數(shù)時(shí)，※=。則在此定義下，集合 中的元素個(gè)數(shù)是    

A． 7            B． 11             C．  13             D． 14

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

（A）1      （B） 2               （C） 3         （D） 4

已知向量都是非零向量，“”是“”的  [答]（    ）

（A）充分非必要條件．            (B) 必要非充分條件．

（C）充要條件．                 （D）既非充分也非必要條件．

 定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則：.現(xiàn)有點(diǎn)與，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則：。當(dāng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度為______.