如圖,已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點(diǎn)。

（1）求證：直線AB₁∥平面C₁DB；

（2）求異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值。

如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

（1）求證：OB⊥AC；

（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。

除以100的余數(shù)是                                                                                                      (     )

     A．1            B．79          C． 21           D． 81

三個人乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2人上了同一車廂的概率為                （  ）

    A．      B．      C．        D．

如圖,有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為                                                                                                                                   （　 �。�

A．     B．     C．    D．

已知為異面直線,平面,平面.平面α與β外的直線滿足,則（ �。�

A．,且                   B．,且

C．與相交,且交線垂直于        D．與相交,且交線平行于

一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體封閉容器內(nèi)可向各個方向自由運(yùn)動，則該小球表面永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是          ．                            

在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點(diǎn)，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）. 若，則線段的長度的最小值為   

如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為               。

設(shè)復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)在 直線上，則=