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命題p為:拋物線x2=4y的焦點坐標(biāo)為(0,1);命題q為:“a=3”是“直線ax+2y=0與直線2x-3y=3垂直”的充要條件.則以下結(jié)論正確的是( )
A.p或q為真命題 B.p且q為假命題
C.p且綈q為真命題 D.綈p或q為假命題
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在數(shù)列{an}中,“an=2an-1,n=2,3,4,…”是“{an}是公比為2的等比數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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設(shè)命題p:∃α0,β0∈R,cos(α0+β0)=cos α0+cos β0;命題q:∀x,y∈R,且x≠+kπ,y≠+kπ,k∈Z,若x>y,則tan x>tan y.則下列命題中真命題是( )
A.p∧q B.p∧(綈q)
C.(綈p)∧q D.(綈p)∧(綈q)
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下列說法錯誤的是( )
A.命題“若x2-5x+6=0,則x=2”的逆否命題是“若x≠2,則x2-5x+6≠0”
B.已知命題p和q,若p∨q為假命題,則命題p與q中必一真一假
C.若x,y∈R,則“x=y”是“xy≥2”的充要條件
D.若命題p:∃x0∈R,x+x0+1<0,則綈p:∀x∈R,x2+x+1≥0
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命題“對任意x∈R,都有x3>x2”的否定是( )
A.存在x0∈R,使得x>x
B.不存在x0∈R,使得x>x
C.存在x0∈R,使得x≤x
D.對任意x∈R,都有x3≤x2
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將含有3n個正整數(shù)的集合M分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A,B,C,其中A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},C={c1,c2,…,cn},若A,B,C中的元素滿足條件:c1<c2<…<cn,ak+bk=ck(k=1,2,3,…,n),則稱M為“完并集合”.
(1)若M={1,x,3,4,5,6}為“完并集合”,則x的一個可能值為________.(寫出一個即可)
(2)對于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合條件的集合C中,其元素乘積最小的集合是________.
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對于集合A={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥3),定義集合S={x|x=ai+aj,1≤i<j≤n},記集合S中的元素個數(shù)為S(A).若a1,a2,…,an是公差大于零的等差數(shù)列,則S(A)=________.
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設(shè)集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1},若存在實數(shù)t,使得A∩B≠∅,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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如圖所示的韋恩圖中,A,B是非空集合,定義A*B表示陰影部分集合,若x,y∈R,A={x|y=},B={y|y=3x,x>0},則A*B=________.
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