若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為         ．

函數(shù)的最大值為     ．

已知，用含的式子表示，則        ．

設關于的函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是         ．

設全集，集合，則            ．

函數(shù)的定義域為           ．

已知函數(shù)

（1）    若時，判斷在上的單調性，并說明理由；

（2）    若對于定義域內一切，恒成立，求實數(shù)的值；

（3）    在（2）的條件下，當時，的值域恰為，求實數(shù)的值.

某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）

（3）       分別寫出兩種產品的收益與投資的函數(shù)關系；

（4）       該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

已知函數(shù).

（1）畫出函數(shù)的大致圖像，并根據(jù)圖像求滿足  的的集合.

（2）若，且，求證：.

若 ，，求的取值范圍.