如圖，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是邊長(zhǎng)為4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5.

(1)求證：AA₁⊥平面ABC；

(2)求二面角A₁­BC₁­B₁的余弦值；

已知c＞0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝c^x在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)＝x²－2cx＋1在上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

已知a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，點(diǎn)A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)．

(1)求|2a＋b|；

(2)在直線AB上，是否存在一點(diǎn)E，使得⊥b(O為原點(diǎn))?

敘述拋物線的定義，并推導(dǎo)其一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程。

寫(xiě)出命題“若”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.

以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若｜PA｜－｜PB｜＝K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線。

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。

④已知拋物線y²=2px,以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切

其中真命題為       （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.

拋物線的的方程為，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________.

在棱長(zhǎng)為的正方體中，向量與向量所成的角為　　　　．

設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，那么丙是甲的     （①.充分而不必要條件，②.必要而不充分條件 ，③.充要條件）.

方程表示雙曲線，則的取值范圍是                     （    ）

  A．    B．     C．     D．或