已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過(guò)點(diǎn)且與圓相交的弦長(zhǎng)為，求直線的方程;

（3）點(diǎn)，設(shè)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求面積的最值.

已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章某特許專營(yíng)店銷售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元.

（1）寫出該特許專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)（元）與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式；

（2）紀(jì)念章的銷售價(jià)格為多少時(shí)該特許專營(yíng)店所獲得的利潤(rùn)最大．

如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，， 分別是的中點(diǎn)．

（1）證明；

（2）求出到平面的距離；

（3）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明.

已知二次函數(shù) 在上的圖像如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求在上的解析式；

（2）若是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，畫出的圖像,并求的解析式;

（3）由圖象指出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）.

已知集合，，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知，試用表示;

下列四個(gè)判斷：①若在上是增函數(shù)，則②函數(shù)的值域是；③函數(shù)的最小值是1；④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；其中正確命題的序號(hào)是           .

圓臺(tái)的上，下底面積分別為，側(cè)面積為，則這個(gè)圓臺(tái)的體積是      

 過(guò)點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程為