已知橢圓C：中，，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于A，B，，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的值.

   已知函數(shù)

   (1)若x=1是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a的值；

   (2)若在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的

55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表:

(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)?

(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一上調(diào)查，將這

6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率

下面的臨界值表供參考:

(參考公式：，其中)

如圖，已知三棱錐A–BPC中，AC⊥BC，AP⊥PC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且△PMB為正三角形

（1）求證：BC⊥平面APC；

（2）若BC=3，B=10，點(diǎn)B到平面DCM的距離.

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

已知函數(shù)

（1）求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值.

已知集合M={1,2,3,4}，集合A、B為集合M的非空子集，若,恒成立，則稱(A，B)為集合M的一個(gè)“子集對(duì)”，則集合M的“子集對(duì)”共有_______  個(gè).

若函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極上值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________.

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的體積為         .

已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，,則_________.