若集合，，則     ．

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知橢圓C：的離心率為，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線的焦點(diǎn)F恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．

  (I)求橢圓C的方程；

  (II)已知圓M：的切線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，如果是，請(qǐng)寫出求解過程。

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3， H是CF的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求二面角的大小.

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和，且 成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

在中，內(nèi)角所對(duì)邊分別為，且．

（1）求角的大小；

（2）如果，求面積的最大值．

某高校在今年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取 100 名考生的筆試成績(jī)，分為 5組制出頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a， b , c , d ;

（2）該校決定在成績(jī)較好的 3 , 4 , 5 組用分層抽樣抽取 6 名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？

在三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射

影為的中心， 若為的中點(diǎn)，且直線與底面所成角的正切值為

，則三棱錐外接球的表面積為__________．

直線l過橢圓的左焦點(diǎn)F，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，O 為原點(diǎn)．若△FMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為　   　．

已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，令，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=10時(shí)，的值是(     )

A. 110               B. 120           C. 130                 D. 140