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已知拋物線的焦點(diǎn)為,過任作直線(與軸不平行)交拋物線分別于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為,
(1)求證:直線與軸交點(diǎn)必為定點(diǎn);
(2)過分別作拋物線的切線,兩條切線交于,求的最小值,并求當(dāng)取最小值時(shí)直線的方程。
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如圖1,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直(圖1),圖2為該四棱錐的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖,它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角.
(1)根據(jù)圖2所給的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖畫出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖的面積;
(2)圖3中,E為棱PB上的點(diǎn),F為底面對(duì)角線AC上的點(diǎn),且=,求證:EF∥平面PDA.
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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:。
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已知函數(shù)滿足(1)求實(shí)數(shù)的值以及函數(shù)的最小正周期;
(2)記,若函數(shù)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值.
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正方體為棱長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)分別在棱上,過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為,設(shè)其中,下列命題正確的是
(寫出所有正確命題的編號(hào))
①當(dāng)時(shí),為矩形,其面積最大為1;
②當(dāng)時(shí),為等腰梯形;
③當(dāng)時(shí),為六邊形;
④當(dāng)時(shí),設(shè)與棱的交點(diǎn)為,則
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設(shè)等差數(shù)列滿足:,公差.若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值,則首項(xiàng)的取值范圍是
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設(shè)函數(shù)f(x)=a+和g(x)=x+1,已知x∈[-4,0]時(shí)恒有f(x)≤g(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
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