某校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖的頻率分布直方圖，請你根據(jù)頻率分布直方圖中的信息，估計出本次考試數(shù)學(xué)成績的平均分為             ．

運行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是        ．

從{1，2，3，…，18}中任取兩個不同的數(shù)，則其中一個數(shù)恰好是另一 個數(shù)的3倍的概率為        ．

集合{x|－1≤log10<－，x∈N*}的真子集的個數(shù)是            ．

 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1+2i)=2－i，則|z|＝       ．

函數(shù)y＝2sin(3x＋)的最小正周期為      ．   

設(shè)整數(shù)3，集合P{1，2，3，…，n}，A，B是P的兩個非空子集．記an為所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對(A，B)的個數(shù)．

   （1）求a3；

   （2）求an．

從集合中任取三個元素構(gòu)成子集

（1）求中任意兩數(shù)之差的絕對值不小于2的概率；

（2）記三個數(shù)中相鄰自然數(shù)的組數(shù)為（如集合中3和4相鄰，4和5相鄰，

），求隨機變量的分布率及其數(shù)學(xué)期望.

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

已知點（其中，點的軌跡記為曲線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點在曲線上．

(Ⅰ)求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)當時，求曲線與曲線的公共點的極坐標．