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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的零點(diǎn);
(2)若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求的值;
(3)求在上的最小值.
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已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷在上的單調(diào)性,并用定義法證明;
(3)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(1)找出一個(gè)等比數(shù)列,使得1,,4為其中的三項(xiàng),并指出分別是的第幾項(xiàng);
(2)證明:為無理數(shù);
(3)證明:1,,4不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng).
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某商場欲經(jīng)銷某種商品,考慮到不同顧客的喜好,決定同時(shí)銷售、兩個(gè)品牌,根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略,結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,品牌的銷售利潤與投入資金成正比,其關(guān)系如圖1所示,品牌的銷售利潤與投入資金的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2所示(利潤與資金的單位:萬元).
(1)分別將、兩個(gè)品牌的銷售利潤、表示為投入資金的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商場計(jì)劃投入5萬元經(jīng)銷該種商品,并全部投入、兩個(gè)品牌,問:怎樣分配這5萬元資金,才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
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已知為復(fù)數(shù),為實(shí)數(shù),且為純虛數(shù),其中i是虛數(shù)單位.
(1)求復(fù)數(shù);
(2)若復(fù)數(shù)滿足,求的最小值.
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