已知α∈(0，π)，cos(π＋α)＝，則sin α＝________.

若tan α＝2，則的值為________．

cos 300°＝________.

已知a>0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時(shí)，－5≤f(x)≤1.

(1)求常數(shù)a，b的值；

(2)設(shè)g(x)＝f且lg g(x)>0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin (－π<φ<0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.

(1)求φ；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

已知f(x)＝sin x＋sin.

(1)若α∈[0，π]，且sin 2α＝，求f(α)的值；

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

函數(shù)y＝x＋2cos x在上取最大值時(shí)，x的值是__________．

給出下列命題：

①函數(shù)y＝cos是奇函數(shù)；

②存在實(shí)數(shù)α，使得sin α＋cos α＝；

③若α、β是第一象限角且α<β，則tan α<tan β；

④x＝是函數(shù)y＝sin的一條對稱軸；

⑤函數(shù)y＝sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形．

其中正確命題的序號為________．(填所有正確命題的序號)

設(shè)定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)y＝6cos x的圖象與y＝5tan x的圖象交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y＝sin x的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為________．

函數(shù)y＝lg(sin x)＋的定義域?yàn)開_______________．