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已知函數(shù)
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45°,那么實(shí)數(shù)m在什么范圍取值時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)總存在極值?
(Ⅲ)求證:.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.
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某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價(jià)為x元(6<x<11),年銷售為u萬件,若已知-u與成正比,且售價(jià)為10元時,年銷量為28萬件.
(Ⅰ)求年銷售利潤y關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)求售價(jià)為多少時,年利潤最大,并求出最大年利潤.
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對于任意實(shí)數(shù),符號[]表示的整數(shù)部分,即[]是不超過的最大整數(shù),例如[2]=2;[]=2;[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”,它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用,那么的值為
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