科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E為CD的中點(diǎn)，PC與平面ABCD成60°角．
（1）求證：平面EPB⊥平面PBA；
（2）求二面角P-BD-A 的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2

3

，CC₁=

2

，則二面角 C₁-BD-C的大小為（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，E．F分別是AC．AB的中點(diǎn)，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
（1）證明EF∥平面PBC．
（2）證明PC⊥平面PAB；
（3）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；
（說(shuō)明：文科班只做（1），（2）理科班做（1）、（2）、（3））

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：浙江省期中題 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為（    ）。

科目： 來(lái)源：0130 月考題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)都等于2，D在AC₁上，F(xiàn)為BB₁中點(diǎn)，且FD⊥AC₁，
（1）試求的值；
（2）求二面角F-AC₁-C的大小；
（3）求點(diǎn)C₁到平面AFC的距離。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長(zhǎng)為

2

的等邊三角形，AB=2，O是AB中點(diǎn)．
（1）在棱PA上求一點(diǎn)M，使得OM∥平面PBC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源：江西 題型：解答題

如圖，正三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA、OB、OC兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為2．E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，H是EF的中點(diǎn)，過(guò)EF作平面與側(cè)棱OA、OB、OC或其延長(zhǎng)線分別相交于A₁、B₁、C₁，已知OA1=

3

2

．
（1）求證：B₁C₁⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A₁B₁-C₁的大小．