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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD
都垂直于平面ABC，且BE=AB=2CD=2，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求面BDF與面ABC所成的角余弦值．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

寫出二面角的平面角的定義．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
1
2
，面SCD與面SAB所成二面角的正切值為______．

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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

表面積為4π的球O與平面角為鈍角的二面角的兩個(gè)半平面相切于A、B兩點(diǎn)，三角形OAB的面積S=
2
5
，則球心到二面角的棱的距離為______．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2
3
cm，體積為4cm3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小是______．

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科目： 來源： 題型：

已知則用表示         。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成的角為α，側(cè)面與底面所成的角為β，則tanβ：tanα的值是（　�。�
A．2：1B．
2
：1		C．2：
3
D．
3
：1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；
（2）證明BD∥面PEC．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將∠B=60°，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成二面角θ，若θ∈[60°，120°]，則折后兩條對(duì)角線之間的距離的最值為（　　）
A．最小值為
3
4
，最大值為
3
2
B．最小值為
3
4
，最大值為
3
4
C．最小值為
1
4
，最大值為
3
4
D．最小值為
3
4
，最大值為
3
2

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