已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍 

已知的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：

（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。

已知復(fù)數(shù)z₁滿足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且z₁·z₂是實(shí)數(shù)，                                                                                                                                                求z₂.

把1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列,則43251是這個(gè)數(shù)列的第       項(xiàng)[]

觀察下列式子：

1＋<，₁＋＋<，1＋＋＋<，…，則可以猜想：當(dāng)n≥2時(shí)，有________．

等于        ．

    13.用五種不同的顏色，給右下圖中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有           種。

若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上可導(dǎo)，且滿足f(x)＞－xf′(x)，則一定有(　　)

       A．函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上為增函數(shù) B．函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上為減函數(shù)

       C．函數(shù)G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)  D．函數(shù)G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)

用數(shù)學(xué)歸納法證明“5ⁿ－2ⁿ能被3整除”的第二步中，n＝k＋1時(shí)，為了使用假設(shè),應(yīng)將5^k＋1－2^k＋1變形為(　　)．

   A．(5^k－2^k)＋4×5^k－2^k      B．5(5^k－2^k)＋3×2^k

   C．(5－2)(5^k－2^k)          D．2(5^k－2^k)－3×5^k

要證明“sin4θ－cos4θ＝2sin2θ－1”，過程為：“sin4θ－cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)(sin2θ－cos2θ)＝sin2θ－cos2θ＝sin2θ－(1－sin2θ)＝2sin2θ－1”，用的證明方法是(　　)

       A．分析法       B．反證法     C．綜合法   D．間接證明法