（本小題滿(mǎn)分12分）某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分成，，，，，六組后，得到頻率分布直方圖（如圖），觀(guān)察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題.

（1）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；

（2）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，矩形中，，，是中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—1，幾何證明選講

如圖所示，圓的兩弦和交于點(diǎn)，∥，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，切圓于點(diǎn).

（1）求證：△∽△；

（2）如果，求的長(zhǎng)．

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線(xiàn)上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線(xiàn)．

（1）求曲線(xiàn)的普通方程；

（2）若點(diǎn)在曲線(xiàn)上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－5：不等式選講

已知,不等式的解集為.

（1）求；

（2）當(dāng)時(shí),證明:.

已知全集, 集合, , 則集合可以表示為（ ）

A． B．

C． D．

已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．

若某市所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示（如圖），其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A．, B．, C．, D．,