已知sinα是方程5x²－7x－6＝0的根，且α是第三象限角，則

＝________．

已知tanx＝sin(x＋)，則sinx＝________．

函數(shù)y＝lg(sin x)＋ 的定義域?yàn)開(kāi)_______．

若α是第三象限角，則y＝的值為_(kāi)_______．

若的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______．

 若直線與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：

(i)直線在點(diǎn)處與曲線C相切；(ii)曲線C在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)．則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線C.下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①直線：y＝0在點(diǎn)P(0，0)處“切過(guò)”曲線C：y＝x³；

②直線：x＝－1在點(diǎn)P(－1，0)處“切過(guò)”曲線C：y＝(x＋1)²；

③直線：y＝x在點(diǎn)P(0，0)處“切過(guò)”曲線C：y＝sin x；

④直線：y＝x在點(diǎn)P(0，0)處“切過(guò)”曲線C：y＝tan x；

⑤直線：y＝x－1在點(diǎn)P(1，0)處“切過(guò)”曲線C：y＝ln x.

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為              ．

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是，那么    ． 

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值；（Ⅲ）證明：在其定義域內(nèi)恒成立，并比較與（且）的大小

已知函數(shù)，其中，…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．(1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(2)若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，證明：.