在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)分別為，，則使函數(shù)存在極值點(diǎn)的概率為 .

已知點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在直線上，則的最小值為 .

（本小題滿分12分） 在中，角的對(duì)邊分別為，向量，向量，且；

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）設(shè)中點(diǎn)為，且；求的最大值及此時(shí)的面積。

（本小題滿分12分）為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，貴州省某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“海濟(jì)社”，“話劇社”，“動(dòng)漫社”，“彩虹文藝社”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）：

（1）求，，的值；

（2）若從“海濟(jì)社”，“彩虹文藝社”社團(tuán)已抽取的人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長(zhǎng)，求這2人來(lái)自不同社團(tuán)的概率.

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，平面平面，四邊形是矩形，，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

（本小題滿分12分）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且共線.

（1）求橢圓的離心率；

（2）當(dāng)的面積時(shí)，求橢圓的方程.

（本小題滿分12分） 已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求證：

（3）當(dāng)時(shí)，求證：.

（本小題滿分10分）如圖，的半徑垂直于直徑，為上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于,過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于。

（1）求證：；

（2）若的半徑為，.求：的長(zhǎng)。

（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長(zhǎng)度單位。

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點(diǎn).若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分10分）已知關(guān)于的不等式

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式解集；

（2）若不等式有解，求的范圍.