已知雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且雙曲線

C的離心率為，那么雙曲線C的方程為_(kāi)___.

在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 若，，，則____.

若數(shù)列滿足，且對(duì)于任意的，都有，則___；數(shù)列前10項(xiàng)的和____．

某種產(chǎn)品的加工需要A，B，C，D，E五道工藝，其中A必須在D的前面完成（不一定相鄰），其它工藝的順序可以改變，但不能同時(shí)進(jìn)行，為了節(jié)省加工時(shí)間，B與C必須相鄰，那么完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有____種. （用數(shù)字作答）

如圖，四面體的一條棱長(zhǎng)為，其余棱長(zhǎng)均為1，記四面體的體積為，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是____；最大值為_(kāi)___.

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與直線有交點(diǎn)，求相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短距離.

（本小題滿分13分）

2014年12月28日開(kāi)始，北京市公共電汽車(chē)和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià). 具體如下表.（不考慮公交卡折扣情況）

已知在北京地鐵四號(hào)線上，任意一站到陶然亭站的票價(jià)不超過(guò)5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5元的概率；

（Ⅱ）從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選2人，記X為這2人乘坐地鐵的票價(jià)和，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，并以頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）小李乘坐地鐵從A地到陶然亭的票價(jià)是5元，返程時(shí)，小李乘坐某路公共電汽車(chē)所花交通費(fèi)也是5元，假設(shè)小李往返過(guò)程中乘坐地鐵和公共電汽車(chē)的路程均為s公里，試寫(xiě)出s的取值范圍．(只需寫(xiě)出結(jié)論)

（本小題滿分14分）如圖，在五面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，，平面平面，且, ，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若直線BF與平面所成角的正弦值為，求的長(zhǎng)；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在一點(diǎn)，使//平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿分13分）設(shè)，函數(shù)，函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若曲線與曲線分別位于直線的兩側(cè)，求的所有可能取值.

（本小題滿分14分）設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且點(diǎn)和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且平行于的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得四邊形的對(duì)角線互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由.