科目: 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓:的上頂點(diǎn)為,且離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:過橢圓:上一點(diǎn)的切線方程為;
(3)從圓上一點(diǎn)向橢圓引兩條切線,切點(diǎn)分別為,,當(dāng)直線分別與軸,軸交于,兩點(diǎn)時(shí),求的最小值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)定義在上的函數(shù)滿足,.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)如果,,滿足,那么稱比更靠近.當(dāng)且時(shí),試比較和哪個(gè)更靠近,并說明理由.
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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,為圓的直徑,,為圓的切線,,為切點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若圓的半徑為2,求的值.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)已知,圓上任意一點(diǎn),求面積的最大值.
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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
(1)已知,都是正數(shù),且,求證:;
(2)已知,,都是正數(shù),求證:.
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已知集合,,則( )
A. B. C. D.
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設(shè)復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則=( )
A. B. C. D.
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已知 ,且,則為( )
A. B. C. D.
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已知中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,,,則的面積為( )
A. B.1 C. D.2
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是成立的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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