如圖，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l: y=kx+2是曲線y= f（x）在x=3處的切線，令g（x）=xf（x），其中是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，則＝ ．

已知實(shí)數(shù)x,y滿足設(shè)b=x-2y，若b的最小值為一2，則b的最大值為 ．

如圖，矩形ABCD中,AB=2AD,E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻折過(guò)程中，下面四個(gè)命題中正確的是 .

①BM｜是定值

②點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)

③存在某個(gè)位置，使DE⊥A1 C

④存在某個(gè)位置，使MB//平面A1DE

（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2a.n－2.

（Ⅰ）求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求使（n－8）bn≥nk對(duì)任意nN恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（本小題滿分12分）最新高考改革方案已在上海和江蘇開(kāi)始實(shí)施，某教育機(jī)構(gòu)為了解我省廣大師生對(duì)新高考改革方案的看法，對(duì)某市部分學(xué)校500名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

在全體師生中隨機(jī)抽取1名“贊成改革”的人是學(xué)生的概率為0.3，且x=2y.

（Ⅰ）現(xiàn)從全部500名師生中用分層抽樣的方法抽取50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“不

贊成改革”的教師和學(xué)生人數(shù)各是多少？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的“不贊成改革”的人中，隨機(jī)選出三人進(jìn)行座談，求至少有一名

教師被選出的概率。

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC-A'B'C'側(cè)棱垂直于底面，AB=AC, ∠BAC=900，點(diǎn)M,N分別為A'B和B'C'的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：MN//平面AA'C'C；

（Ⅱ）設(shè)AB=AA'，當(dāng)A為何值時(shí)，CN⊥平面A'MN，試證明你的結(jié)論．

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，B為短軸端點(diǎn)，且S△BF1F2＝4，離心率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的方程，

（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)M,N,且滿足？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝ax－l＋lnx，其中a為常數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若f（x）在區(qū)間（0，e）上的最大值為一4，求a的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4--1：幾何證明選講

如圖，已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是圓O的直徑．過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證：AC·BC=AD·AE;

（Ⅱ）若AF=2, CF=2，求AE的長(zhǎng)

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為（t為參數(shù)）．

（Ⅰ）求曲線M和N的直角坐標(biāo)方程，

（Ⅱ）若曲線N與曲線M有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．