（選修4-1：幾何證明選講）如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，⊥，過點(diǎn)作⊙的切線FD交的延長線于點(diǎn)．連結(jié)交于點(diǎn)，，則．

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線與曲線（為參數(shù)），有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為.

（本小題滿分12分）

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且.

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若角，邊上的中線，求的面積.

18.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且首項(xiàng).

(Ⅰ)求證：是等比數(shù)列；

(Ⅱ)若為遞增數(shù)列，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）

某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

(Ⅰ)從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班成績更穩(wěn)定（用數(shù)據(jù)說明）？

(Ⅱ) 若把上表數(shù)據(jù)作為學(xué)生投籃命中率，規(guī)定兩個(gè)班級(jí)的1號(hào)和2號(hào)兩名同學(xué)分別代表自己的班級(jí)參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個(gè)班兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和分別記作和，試求和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）

如圖，三棱柱中，平面，，, 點(diǎn)在線段上，且，．

（Ⅰ）求證：直線與平面不平行；

（Ⅱ）設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，若，求的長；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)平面平面，求直線與所成的角的余弦值．

（本小題滿分13分）

已知橢圓的下頂點(diǎn)為，到焦點(diǎn)的距離為.

（Ⅰ）設(shè)Q是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；

（Ⅱ）若直線與圓O:相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng)，且滿足時(shí)，求AOB面積S的取值范圍．

（本小題滿分14分）

若定義在上的函數(shù)滿足，

，.

（Ⅰ）求函數(shù)解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若、、滿足，則稱比更接近.當(dāng)且時(shí)，試比較和哪個(gè)更接近，并說明理由．

已知集合，，則等于 ．

已知虛數(shù)滿足，則 ．