已知函數(shù)有極值．

（1）求的取值范圍；

（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

已知橢圓與雙曲線共焦點，且過（）

（1）求橢圓的標準方程；（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程。

在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？

已知,.若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，長軸長等于12，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓左頂點作直線l，若動點M到橢圓右焦點的距離比它到直線l的距離小4，求點M的軌跡方程.

 已知函數(shù)。

   （1）求在處的切線方程；   （2）求該切線與坐標軸所圍成的三角形面積。

已知點A是雙曲線的右頂點，過點A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點，若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為____

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_____

橢圓被直線截得的弦長為      

一條漸近線方程為y=x，且過點（2，4）的雙曲線標準方程為__