已知數(shù)列滿足且

（1）       計(jì)算的值，由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明；

（2）       求證：當(dāng)時(shí)，

如圖, 在直三棱柱 中, , AB = AC = 2,

, 點(diǎn)D 是BC 的中點(diǎn).

（1）求異面直線 與 所成角的余弦值;

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競賽三類，這三類課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立地從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)。

（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；

（2）記為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競賽的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．

（1）用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和；

（2）若，用表示．

已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，且展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為．

⑴求的值；

⑵求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)．

已知圓在矩陣A=對應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓，

求的值．

 已知函數(shù)f(x)＝(x＞0)．如下定義一列函數(shù)：f₁(x)＝f(x)，f₂(x)＝f(f₁(x))，f₃(x)＝f(f₂(x))，…，f_n(x)＝f(f_n－1(x))，…，n∈N^*，那么由歸納推理可得函數(shù)f_n(x)的解析式是f_n(x)＝________.

 將一枚硬幣連擲 5 次, 已知每次拋擲后正面向上與反面向上的概率

均為 ，如果出現(xiàn)次正面向上的概率等于出現(xiàn) 次正面向上的概率,

那么的值為               

 甲、乙兩人獨(dú)立地解同一道題，甲、乙解對的概率分別為那么至少

有1人解對的概率為                   

某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

已知X的期望EX＝8.9，則y的值為________．