在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別為0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是(　　)

A．A＋B與C是互斥事件，也是對立事件

B．B＋C與D是互斥事件，也是對立事件

C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對立事件

D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對立事件

已知的展開式中的常數項為T，f(x)是以T為周期的偶函數，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內，函數g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點，則實數k的取值范圍是________．

設a≠0，n是大于1的自然數，的展開式為a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ.若點A_i(i，a_i)(i＝0,1,2)的位置如圖所示，則a＝________.

設a，b，m為整數(m>0)，若a和b被m除的余數相同，則稱a和b對模m同余，記a＝b(modm)．若a＝C＋C·2＋C·2²＋…＋C·2²⁰，且a＝b(mod10)，則b的值可以為(　　)

A．2 011                                B．2 012

C．2 013                                D．2 014

從的展開式中任取一項，則取到有理項的概率為(　　)

A.                                   B.

C.                                   D.

已知(a²＋1)ⁿ展開式中各項系數之和等于的展開式的常數項，而(a²＋1)ⁿ的展開式的二項式系數最大的項等于54，求a的值．

已知的展開式中，前三項系數成等差數列．

(1)求n；

(2)求第三項的二項式系數及項的系數；

(3)求含x項的系數．

已知(1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋…＋(1＋x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，且a₀＋a₁＋a₂＋…＋a_n＝126，那么的展開式中的常數項為________．

求和：3C＋9C＋27C＋…＋3ⁿC＝________(n∈N^*)．

(x＋a)¹⁰的展開式中，x⁷的系數為15，則a＝________.(用數字填寫答案)