科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

已知a、b是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①若α∥ β，aα，則a∥β；
②若a、b與α所成角相等，則a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，則α∥γ
④若a⊥α，a⊥β，則α∥β．
其中正確的命題的序號(hào)是（    ）。

科目： 來(lái)源：安徽省期中題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，AA₁=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CNB₁；
（2）求四棱錐C₁﹣ANB₁A₁的體積．

科目： 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，AA₁=3，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CNB₁；
（2）求四棱錐C₁﹣ANB₁A₁的體積．

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面ABCD所成的角的大��；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的大小．

科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)，AD=CD=l，BC=PC，DB=2
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD：
（Ⅲ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．

科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面積是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，
AA₁=，N、M分別是線段B₁B、AC₁的中點(diǎn)．
（I）證明：MN∥平面ABC；
（II）求A₁到平面AB₁C₁的距離
（III）求二面角A₁﹣AB₁﹣C₁的大�。�

科目： 來(lái)源：四川省模擬題 題型：單選題

如圖，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是

[     ]

A．BD平面CB₁D₁
B．AC₁BD
C．AC₁平面CB₁D₁
D．異面直線AD與CB₁所成的角為60°

科目： 來(lái)源：四川省模擬題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延長(zhǎng)A₁C₁至點(diǎn)P，
使C₁P=A₁C₁，連接AP交棱CC₁于點(diǎn)D．
（1）求證：PB₁平面BDA₁；
（2）求二面角A﹣A₁D﹣B的平面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，A、B為圓柱OO₁的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是A、C的中點(diǎn)，DE⊥面CB
（1）證明：DE∥面ABC；
（2）若B=BC，求C與面BC所成角的正弦值．