科目： 來源：湖南省模擬題 題型：證明題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點(diǎn)，
求證：(1)AE∥平面PBC；
(2)PD⊥平面ACE。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E、F、G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn)，
(1)求證：PA∥平面EFG；
(2)求三棱錐P-EFC的體積．

科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

把正方形ABCD沿其對(duì)角線AC折成直二面角D-AC-B后，連接BD，得到如圖所示的幾何體，已知點(diǎn)O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點(diǎn)。

（1）求證：AB∥平面EOF；
（2）求二面角E-OF-B的大小。

科目： 來源：模擬題 題型：證明題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)F為A₁D的中點(diǎn)，
(1)求證：A₁B∥平面AFC；
(2)求證：平面A₁B₁CD⊥平面AFC．

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=，AD=，EF=2。

（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）設(shè)=λ，當(dāng)λ取何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為。

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題錯(cuò)誤的是

[     ]

A.若a⊥α，b∥α，則a⊥b
B.若a⊥α，b∥α，bβ，則α⊥β
C.若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b
D.若a∥α，a∥β，則α∥β

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m
②若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

科目： 來源：同步題 題型：單選題

給出下列命題：
①若直線a∥直線b，且直線a∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是平行或直線b在平面α內(nèi)；
②直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn)，那么這n條直線中與直線a平行的直線有且只有一條；
③a∥α，b、cα，a∥b，b⊥c，則有a⊥c；
④過平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個(gè)平面平行；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是

[     ]

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：填空題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中點(diǎn)，則BD₁與平面ACE的位置關(guān)系為（    ）。