科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D，D₁分別為AC，A₁C₁上的點(diǎn)．
（1）當(dāng)等于何值時(shí)，BC₁∥平面AB₁D₁？
（2）若平面BC₁D∥平面AB₁D₁，求的值．

科目： 來(lái)源：0115 同步題 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a， E、F是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求直線PC與底面ABCD所成角θ的正切值。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點(diǎn)M是棱BB₁上一點(diǎn)．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D。

科目： 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M，N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示，
(Ⅰ)求證：AN∥平面MBD；
(Ⅱ)求異面直線AN與PD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求二面角M-BD-C的余弦值。

科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2．
(Ⅰ)求證：C₁D∥平面ABB₁A₁；
(Ⅱ)求直線BD₁與平面A₁C₁D所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角D-A₁C₁-A的余弦值。

科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：單選題

若m，n是互不相同的空間直線，α是平面，則下列命題中正確是

[     ]

A．若m∥n，nα，則m∥α
B．若m∥n，n∥α，則m∥α
C．若m∥n，n⊥α，則m⊥α
D．若m⊥n，n⊥α，則m⊥α

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：證明題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面 ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點(diǎn)，且PA∥平面BDM．
(Ⅰ)求證：M為PC的中點(diǎn)；
(Ⅱ)求證：面ADM⊥面PBC。

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于D，E(圖甲)，沿DE將△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC(圖乙)。
(Ⅰ)若F是AB的中點(diǎn)，求證：CF∥平面ADE；
(Ⅱ)P是AC上任意一點(diǎn)，求證：平面ACD⊥平面PBE；
(Ⅲ)P是AC上一點(diǎn)，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小．

科目： 來(lái)源：遼寧省模擬題 題型：單選題

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是

[     ]

A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β
B．若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
C．若 α∩β= m，n∥m，且nα，nβ，則n∥α且n∥β
D．若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α