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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖:已知平面α平面β,點(diǎn)A、B在平面α內(nèi),點(diǎn)C、D在β內(nèi),直線(xiàn)AB與CD是異面直線(xiàn),點(diǎn)E、F、G、H分別是線(xiàn)段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn),求證:
(Ⅰ)E、F、G、H四點(diǎn)共面;
(Ⅱ)平面EFGH平面β.
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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在空間四邊形ABCD中,如圖所示.
(1)若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=
1
3
AB,AF=
1
3
AD,能推出EF平面BCD嗎?為什么?
(2)若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn),在何條件下能使EF平面BCD呢?
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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

Rt△ABC在平面α內(nèi)的射影是△A1B1C1,設(shè)直角邊ABα,則△A1B1C1的形狀是______三角形.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,A,B,C為不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn),AA′BB′CC′,且AA′=BB′=CC′,求證:平面ABC平面A′B′C′.
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科目: 來(lái)源:東城區(qū)二模 題型:解答題

如圖,△BCD是等邊三角形,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分別是BD,BC,AB的中點(diǎn),將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求證:平面GNM平面ADC′;
(2)求證:C′A⊥平面ABD.
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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知a,b表示直線(xiàn),α,β表示平面,在下列命題的橫線(xiàn)上添加適當(dāng)條件,使之成為真命題:“若______,則αβ.”

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C是圓O上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)VA垂直于圓O所在的平面ABC,VB與平面ABC成30°的角,D,E分別是線(xiàn)段VB,VC的中點(diǎn).
(1)求證:DE平面ABC;
(2)求證:平面VAC⊥平面VBC.
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科目: 來(lái)源:南通模擬 題型:填空題

關(guān)于直線(xiàn)m、n和平面a、b有以下四個(gè)命題:
①當(dāng)ma,nb,ab時(shí),mn;
②當(dāng)mn,m ì a,n⊥b時(shí),a⊥b;
③當(dāng)a∩b=m,mn時(shí),na且nb;
④當(dāng)m⊥n,a∩b=m時(shí),n⊥a或n⊥b.
其中假命題的序號(hào)是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題中,假命題是( 。
A.若平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)與平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行,則兩個(gè)平面平行
B.平行于同一平面的兩個(gè)平面平行
C.如果平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都與平面平行,則兩個(gè)平面平行
D.如果平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)都與平面平行,則兩個(gè)平面平行

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