科目： 來源：高考真題 題型：解答題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=A A₁，∠CAB=

（1）證明：CB₁⊥BA₁；
（2）已知AB=2，BC=，求三棱錐C₁-ABA₁的體積。

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分別是CC₁，AB的中點．
（Ⅰ）求證：CN⊥AB₁；
（Ⅱ）求證：CN∥平面AB₁M．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖①邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別為AB、BC的中點，將△BEF剪去，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點P得一三棱錐如圖②示．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求三棱錐P﹣DEF的體積；
（3）求DE與平面PDF所成角的正弦值．

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，平面，，是中點，是上的點，且，為中邊上的高。

（1）證明：平面；
（2）若，求三棱錐的體積；
（3）證明：平面。

科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

矩形ABCD中，AB= ，BC=2，Q為AD的中點，將△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，記A、D重合的點為P．
（1）求二面角B﹣PQ﹣C的大��；
（2）證明PQ⊥BC；
（3）求直線PQ與平面BCQ所成的角的大�。�

科目： 來源：專項題 題型：解答題

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形，M，G分別是AB，DF的中點。

（1）求證：CM⊥平面FDM；
（2）在線段AD上確定一點P，使得CP∥平面FMC，并給出證明；
（3）求直線DM與平面ABEF所成的角。

科目： 來源：福建省模擬題 題型：單選題

設(shè)m，n是空間兩條不同直線，α，β是空間兩個不同平面，當(dāng)mα，nβ時，下列命題正確的是

[     ]

A.若m∥n，則α∥β
B.若m⊥n，則α⊥β
C.若m⊥β，則m⊥n
D.若n⊥α，則m⊥β

科目： 來源：云南省期中題 題型：填空題

如下圖， 所在的平面，是的直徑，是上的一點，分別是點在上的射影，給出下列結(jié)論：

①；
②；
③；
④。
其中正確命題的序號是               。

科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

已知m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件能使n⊥α成立的是

[     ]

A、α⊥β，nβ
B、α∥β，n⊥β
C、α⊥β，n∥β
D、m∥α，n⊥m

科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點。

（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求異面直線PD與CD所成角的大小；
（3）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。