已知函數(shù)

（1）若，求在點處的切線方程；

（2）若，求函數(shù)在上的最大值和最小值．

已知橢圓的焦距為2，長軸為，則橢圓的方程為（ ）

A． B．

C． D．

已知圓：，在圓上隨機取兩點、，使的概率為（ ）

A． B． C． D．

已知拋物線C：焦點為，是C上一點，為坐標原點，若△的面積為2，則（ ）

A． B． C． D．4

點P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運動，則動點P到定點A的距離小于1的概率為_______．

一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，．

（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率．

已知橢圓的中心為坐標原點，其離心率為，橢圓的一個焦點和拋物線的焦點重合。

（1）求橢圓的方程

（2）過點的動直線交橢圓于、兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點，使得無論如何轉(zhuǎn)動，以為直徑的圓恒過點，若存在，說出點的坐標，若不存在，說明理由。

某健康協(xié)會從某地區(qū)睡前看手機的居民中隨機選取了n人進行調(diào) 查，得到如右圖所示的頻率分布直方圖．已知睡前看手機時間不低于20分鐘的有243人，則n的值為（ ）

A．180 B．270 C．360 D．450

甲、乙兩人各自獨立隨機地從區(qū)間任取一數(shù)，分別記為、，則的概率（ ）

A． B． C． D．

已知橢圓C：的左右焦點為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C與A、B兩點，若△AF1B的周長為，則C的方程為（ ）

A． B． C． D．