在等差數(shù)列中，，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和．

已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；

（2）若函數(shù)有三個不同的極值點，求的值；

（3）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值．

設(shè)，，則下列表示不正確的是（ ）

A． B． C． D．

如果一個函數(shù)滿足：（1）定義域為；（2）任意、，若，則

；（3）任意，若，則，則可以是（ ）

A． B． C． D．

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）

A．

B．

C．

D．

設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)（，，且），則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

下面命題：①冪函數(shù)圖象不過第四象限；②圖象是一條直線；③若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；④若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；⑤若函數(shù)的值域是，則它的定義域一定是．其中不正確命題的序號是 ．

兩個重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車．已知該火車每日往返的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)．若車頭拖掛節(jié)車廂，則每日能往返次；若車頭每次拖掛節(jié)車廂，則每日能往返次．

（1）求此一次函數(shù)；

（2）求這列火車每天運(yùn)營的車廂總節(jié)數(shù)關(guān)于的函數(shù)；

（3）若每節(jié)車廂能載旅客人，求每次車頭拖掛多少節(jié)車廂可使每天運(yùn)送的旅客人數(shù)最多，并求出每天最多運(yùn)送旅客人數(shù)．

已知全集，，，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A． B．

C． D．

函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．